資本預算

一、資本預算

 資本預算(Capital Budget)是衡量投資計畫的現金流量大小、及其現金流量的不確定性，然後計算其現值。

 現金流量具有不確定性(Uncertainty)，就是有風險(Risk)。計畫的風險反映在計畫的折現率(Discount Rate)中。

 資本預算中需考量的方案有：

1. 重置計劃(Replacement Projects)：建新廠以取代舊廠，或購買新設備以取代舊有設備等。

2. 工程規模(Size of the Project)：例如選擇一個小廠或一個大廠。

3. 成本刪減計劃(Cost Reduction Projects)：例如人事精簡計劃。值得注意的是成本刪減計畫
    也可能會造成效益的降低，須一併考量。

4. 擴建計劃(Expansion Projects)：增加支出以求效益增加。

5. 買或租(Buy or Lease)：購買新設備或廠房，或者是利用租賃契約租用這些固定資產。

6. 還債計劃(Refinancing)：例如值不值得舉借新債以償還舊債。

二、現金流量

【例 2-1】甲公司一機器的原始投入成本是100萬元，淨營運資金30萬元，已知

伺服器成本	1,000,000
淨營運資金	300,000
每年參加人數	1,200
每人收費	3,000
每人服務成本	1,800
固定成本	1,000,000
伺服器在四年後的殘值	200,000
稅率	40%
資金成本	10%
計畫年限	4年

甲公司折舊費用攤銷表

期間	0	1	2	3	4
每年攤提折舊率		20.00%	32.00%	19.00%	12.00%
折舊費用		200,000	320,000	190,000	120,000
累積折舊					830,000
期末帳面價值					170,000

試列其淨現金流量

現金流量 = 稅後淨利 + 折舊 – 資本支出 – 淨營運資金的變動

計畫期末所得現金流入(出)

期末伺服器的價值	200,000	→賣出可得到的價格
期末伺服器帳面價值	170,000	→原始投入成本扣除累計折舊後所餘帳面價值
預期利得或損失	30,000	→資本利得(市價-帳面價值)
稅負或扣抵	12,000	→30,000 x 40%
淨現金流量	188,000	→200,000 – 12,000

  

甲公司購買機器計畫現金流量表

期間	0	1	2	3	4
原始投入成本
機器成本	-1,000,000
淨營運資金投入	-300,000
營運現金流量
服務人數		1,200	1,200	1,200	1,200
每人收費		3,000	3,000	3,000	3,000
銷貨收入		3,600,000	3,600,000	3,600,000	3,600,000
變動成本		2,160,000	2,160,000	2,160,000	2,160,000
固定成本		1,000,000	1,000,000	1,000,000	1,000,000
折舊費用		200,000	320,000	190,000	120,000
稅前盈餘		240,000	120,000	250,000	320,000
稅(40%)		96,000	48,000	100,000	128,000
稅後淨利		144,000	72,000	150,000	192,000
加回折舊		200,000	320,000	190,000	120,000
營運現金流量		344,000	392,000	340,000	312,000
計畫期末現金流量
營運資金取回					300,000
殘值淨現金流量					188,000
計畫淨現金流量	-1,300,000	344,000	392,000	340,000	800,000

【例 2-2】  王小姐每個星期要花50元送洗衣物，她正考慮要買一台洗衣脫水兼烘乾的機器。這樣一台
　　　　　機器價值16,000元且可使用10年，請問王小姐這個投資計畫期間內所有的現金流量？

解：50元 x 52週 = 2,600元 (即一年省下2,600元)

現金流量表

期間	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
現金流入		2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600
現金流出	-16,000
淨現金流量	-16,000	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600

  

【例 2-3】  34歲的劉小姐年薪有60萬元，劉小姐考慮到美國修一個醫院管理的碩士學位。等她回國，
　　　　　她將可成為醫院主管，且年薪比原來增加40萬元。修一個碩士要兩年的時間且每年花費
　　　　　40萬元。假設劉小姐要做到60歲退休，劉小姐計畫的現金流量為何？

解：劉小姐的現金流量表

期間	0	1	2	3	…	26
方案一：出國唸書
現金流入				100萬	…	100萬
現金流出		40萬	40萬
淨現金流量		-40萬	-40萬	100萬	…	100萬
方案二：不出國唸書
現金流入		60萬	60萬	60萬	…	60萬
現金流出
淨現金流量		60萬	60萬	60萬	…	60萬

三、回收期間法與折現回收期間法

常見的資本預算決策準則有下列方法：

1. 回收期間法(The Payback Period)

2. 折現後回收期間法(The Discounted Payback Period)

3. 平均會計報酬率法(Average Accounting Return, AAR)

4. 淨現值法(The Net Present Value Method, NPV)

5. 獲利率指數法(Profitability Index Method, PI)

6. 內部報酬率法(The Internal Rate of Return Method, IRR)

7. 修正後內部報酬率法(Modified Internal Rate of Return Method, MIRR)

  

 　1. 回收期間法(Payback Period)

選擇回收原始成本較快速之計劃

【例 2-4】 前例甲公司的例子，第一年的現金流量是344,000，未高於期初總投入成本1,300,000
　　　　　(包括原始投入成本1,000,000及淨營運資金的投入300,000)。第二年的累積現金流量和
　　　　　是736,000，第三年是1,076,000，也不夠涵蓋原始成本，而第四年的累積現金流量和為
　　　　　1,876,000，表示可在第四年以前收回原始投入成本。

期間	0	1	2	3	4
計劃淨現金流量	-1,300,000	344,000	392,000	340,000	800,000
現金流量和		344,000	736,000	1,076,000	1,876,000

=3+(1,300,000-1,076,000)/800,000=3.28年

　2. 折現後回收期間法(Discounted Payback Period)

【例 2-5】 前例甲公司購機器之計劃(折現率10%)，折現後的回收期間是？

解：3+(1,300,000-892,141)/546,411=3.75年 

甲公司折現後回收期間現金流量表

期間	0	1	2	3	4
計劃淨現金流量	-1,300,000	344,000	392,000	340,000	800,000
折現後現金流量		312,727.3	323,966.9	255,447	546,410.8
折現後現金流量和		312,727.3	636,694.2	892,141.2	1,438,552

【例 2-6】前例王小姐買洗衣機的這個投資計劃的回收期間及折現後回收期間各為何(假設折現率為8%)？

 解：回收期間

期間	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
淨現金流量	-16,000	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600
現金流量和		2,600	5,200	7,800	10,400	13,000	15,600	18,200	20,800	23,400	26,000

回收期間 = 6+(16,000-15,600)/2,600 = 6.15年

折現率回收期間，r =8%

期間	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
淨現金流量	-16,000	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600
折現後現金流量	-16,000	2,407	2,229	2,064	1,911	1,770	1,638	1,517	1,405	1,301	1,204
折現後現金流量和		2,407	4,636	6,700	8,612	10,381	12,019	13,537	14,941	16,242	17,446

折現後回收期間 = 8+(16,000-14,941)/1,301 = 8.81

【例 2-7】前例劉小姐出國計畫的回收期間？

解：

期間	0	1	2	3	4	5	6	7	…	26
淨現金流量		-100萬	-100萬	40萬	40萬	40萬	40萬	40萬	…	40萬
現金流量和			-200萬	-160萬	-120萬	-80萬	-40萬	0		920萬

以上表看來，到第7年剛好損益兩平，以碩士畢業後起算則是第5年。

　3. 平均會計報酬率法(Average Accounting Return, AAR)

【例 2-8】 一項計畫的原始投資為50萬元，該計畫可使用5年，無殘值，稅率25%，各年度淨利估計如下：

期數	1	2	3	4	5
銷貨	433,333	450,000	266,667	200,000	133,333
費用	200,000	150,000	100,000	100,000	100,000
折舊前收益	233,333	300,000	166,667	100,000	33,333
折舊	100,000	100,000	100,000	100,000	100,000
稅前盈餘	133,333	200,000	66,667	0	-66,667
稅賦	33,333.25	50,000	16,666.75	0	-16,666.75
淨收益	99,999.75	150,000	50,000.25	0	-50,000.25

平均淨收益

平均帳面價值

AAR=50,000/250,000=20%

從平均會計報酬率法的角度來看，如果選擇同業平均15%作為取捨標準，則我們應該接受該計畫。

  

　4. 淨現值法(Net Present Value Method, NPV)

其中：

NPV=淨現值

C=計劃期間內每一期的現金流量

C₀=期初的投入成本

r=折現率

T=投資計畫的期間

計算淨現值的概念，可以用下列時間線來表示：

【例 2-9】  A公司經理正在評估是否買一部新的機器，該機器可用8年，最後殘值有2萬元。每一年該機器
　　　　　可為公司帶來現金收入20萬元，公司每年實際支出的費用是14萬元，淨現金流量為6萬元。再
　　　　　機器原始成本是30萬元及股東要求的必要報酬率10%的條件下，A公司是否該買這台機器？

解：現金流量表

期間	0	1	2	3	4	5	6	7	8
原始成本	30
現金流入		20	20	20	20	20	20	20	20
現金流出		14	14	14	14	14	14	14	14
殘值									2
淨現金流量	-30	6	6	6	6	6	6	6	8

計算

計算出來的淨現值是2.94萬元，大於0，所以此計畫是可行的。

 【例 2-10】B公司製造廠正在考慮改善生產線上的電腦設備，以公司現有的設備升級，需花費20萬元，
　　　　 未來5年內每年可節省製造成本7萬5仟元，而購買一套全新的設備需花費100萬元。假設資金
　　　　 成本是14.5%，B公司是否做電腦升級的動作？

 解：現金流量表

期間	0	1	2	3	4	5
現金流量	-20萬	7萬5仟	7萬5仟	7萬5仟	7萬5仟	7萬5仟

新電腦設備100萬元並不是攸關的現金流量。該計畫的原始投入成本是電腦升級時所支出的20萬元。
而每年所節省的7萬5仟元帶給公司正的現金流量。

 EXCEL處理：

1. 點選輸出格→插入→函數→視窗上選擇【財務】【PV】→按確定。

2. 視窗上，Rate填0.145，Nper填5，Pmt填75000

∴

 

淨現值為正，該計畫是可行的。

　5. 獲利率指數法(Profitability Index Method, PI)

如果 PI > 1 則接受該計畫；如果PI < 1 則否決該計畫。

【例 2-11】前例甲公司購買機器的例子，當折現率為10%時，求PI

解： PI 等於1.10658 (=1,438,552/1,300,000)，計畫是可行的。

  

　6. 內部報酬率法(Internal Rate of Return Method, IRR)

內部報酬率定義為使計畫的預期現金流入現值和等於原始投入成本現值的報酬率。

如果 IRR > r* (必要報酬率)，則接受該計畫；如果IRR < r*，則否決該計畫。

【例 2-12】一專案原始成本100，未來一年可以賺得60，第二年亦可以賺得60。請問此專案的內部報酬率？

解：

è 0=-100+60/(1+r) +60/(1+r)²

IRR=13%

EXCEL處理：

1. 點選輸出格→插入→函數→視窗上選擇【財務】【IRR】→按確定。

2. 視窗上，Values選現金流量陣列(-100,60,60)

【例 2-13】同前例，王小姐每個星期要花50元送洗衣物，她正考慮要買一台洗衣脫水兼烘乾的機器。
　　　　　這樣一台機器價值16,000元，且可使用10年，請問王小姐這個投資計畫的內部報酬率？

 解：王小姐的現金流量：

期間	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
淨現金流量	-16,000	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600	2,600

 使用EXCEL求解：

1. 點選輸出格→插入→函數→視窗上選擇【財務】【IRR】→按確定。

2. 視窗上，Values選現金流量陣列(-16000,2600,2600,2600,2600,2600,2600,2600,2600,2600,2600)

得IRR(包括成本的所有現金流量)=9.96489%

 　7. 修正後內部報酬率法(Modified Internal Rate of Return Method, MIRR)